1)Phương trình nào sau đây là pt bậc nhất một ẩn:

a)2x*2-1=0;        b)(x+1)(x-1)=9;     c)4x+y=18;       d)7-2x=0;

2)Bất phương trình nào dưới đây là BPT bậc nhất một ẩn:

a)0x-3<0         b)1+x*3>0       c)-x+1<0

3)BPT 4x-10 > x+2 có nghiệm là:

a)x>4      b)x<4      c)x>-4

4) Cho hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng là k. Khi đó tỉ số hai đường cao tương ứng của chúng là:

a)k*2       b)1/k      c)k       d)1/k*2

I.trắc nghiệm 

câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

A. x + y = 0     B. \(\dfrac{4}{x}+3\)

C. 5 - 4x = 0    C.x² - 4 = 0

câu 2: điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x+3}{x^2+9}=1\) là:

A. x ≠ 3     B. x ≠ -3

C. x ≠ 9     D. x ≠ 3 và x ≠ -3

câu 3: x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. 2x + 4 = 6   B. 2x + 1 = 5 

C. x - 4 = 0     D. x + 4 = 0

câu 4: cho ΔABC kẻ đường thẳng MN // BC (\(M\in AB,N\in AC\)). Tìm khẳng định đúng:

A. \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{NC}\)       B.\(\)\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{MN}{BC}\)

C. \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)      D.\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)

câu 5: ΔABC đường phân giác BD. Khẳng định đúng:

A. \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BC}{BA}\)       B. \(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{BC}{BA}\)

C. \(\dfrac{BA}{DA}=\dfrac{BC}{DC}\)      D. \(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BD}{DC}\)

câu 6: tập nghiệm của phương trình (x² + 1)(x - 3) = 0 là:

A. S = {3}          B. S = {-1;1;3} 

C. S = {-1;3}      D. S = \(\varnothing\)

câu 7: phương trình 4x + k = 6 - 3x nhận x = 1 là một nghiệm, khi đó giá trị của k là:

A. k = 1      B. k = 6

C. k = -1     D.k = 7

câu 8: nếu ΔABC và ΔDEF có \(\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{BC}{FE}=\dfrac{CA}{DF}\) thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔEDF    B.  ΔABC đồng dạng với ΔDEF

C.  ΔABC đồng dạng với ΔFDE   C.  ΔABC đồng dạng với ΔEDF

câu 9: một hình thoi có độ dài đường chéo lần lượt là 8cm,6cm thì diện tích hình thoi bằng:

A. 24cm²      B.48cm²

C.14cm²      C.28cm²

câu 10: giá trị của m để phương trình (1 - m)x + 3mx + 5 = 0 có nghiệm duy nhất là:

A. m ≠ -2     B. m ≠ -1

C. m ≠ \(\dfrac{1}{2}\)     D. m ≠ \(-\dfrac{1}{2}\)

câu 11: cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số \(\dfrac{AB+BC+CA}{MN+NP+MP}\) là:

A. 3k      B. k²      C. k       D. \(\dfrac{1}{3}k\)

câu 12: nghiệm của phương trình \(\dfrac{X^2-25}{X+5}=0\) là:

A. x = 5     B. X = -5       C. x = \(\pm5\)   D. vô nghiệm

II. tự luận:

câu 1: giải các phương trình:

a) 2x + 3 = 7x - 7                     

b) \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{5}{2}\)

c) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{2x^2+x}{x^2-4}\)

câu 2: một người đi xe máy từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh với vận tốc 36km/h. Khi về từ sân bay Cam Ranh đến trung tâm thành phố Nha Trang với vận tốc 40km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 6 phút. Tính quãng đường từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh?

câu 3: cho hình vẽ sau có DE // BC

a) tính độ dài đoạn DE

b) cho tam giác ABC có AB= 2cm, AC = 3cm, BC= 4cm, có đường phân giác AD. Tính dài của BD và CD

trắc nghiệm

câu 1. Phương trình: 6x-15=-4+25 có nghiệm là:

A. x=2                   B.x=4                 C. x=-2                 D.x=3

Câu 2.Trong các phương trình sau,pt nào là pt bậc nhất 1 ẩn?

A=x²+xy+y²=0      B. 8x³-6x+4=0     C. -\(\sqrt{9x}\)+2=0       D. (2x-2)(4x+1)=0

Câu 3. Tập nghiệm của pt \(\left(3x-\dfrac{2}{3}\right)\left(\dfrac{-1}{2}-x\right)=0\) 

A. S=A.S={\(\dfrac{-2}{5};\dfrac{1}{2}\)}        B. S={\(\dfrac{2}{9};\dfrac{-1}{2}\)}   C. S={\(\dfrac{-2}{9};\dfrac{1}{2}\)}     D. S={\(\dfrac{-2}{9};\dfrac{-1}{2}\)}

Câu 4.ĐKXĐ của pt \(\dfrac{3x+2}{x+3}+\dfrac{4+x}{1-x}=\dfrac{3x-1}{x^2-9}\);

A. x≠+-3                        B. x≠3;x≠1         C. x≠-3;x≠1          D.x≠+-3;x≠1

Câu 5. Cho Δ ABC ∞ ΔDEF. Khẳng định nào sau đây đúg 

A. \(\widehat{A}\)=\(\widehat{f}\)                        B.\(\widehat{A}\) =\(\widehat{E}\)              C.AB=DE              D.AB.DF=AC.DE

Câu 6. Cho Δ ABC  ∞ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{2}{3}\) và chu vi ΔA'B'C' là 120cm khi đó chu vi ΔABC là:

A.40cm                        B.60cm                C.72cm                D.80cm

Câu 7.Cho Δ ABC  có M ϵ AB và BM = \(\dfrac{1}{4}AB\), vẽ MN//AC,(N ϵ BC). Biết MN =2cm, Thì AC=:

A.6cm                           B.4cm                 C. 8cm                   D.10cm

Câu 8.Cho AD là phân giác ΔABC (D ϵ BC).Có AB=15cm ;AC=24cm.Độ dài cạnh BC là:

A.13cm                         B.18cm              C.20cm                   D.22cm